这一部分包括十一篇论文,这些论文均在引用集合的概念基础上是引用了集合的概念,阐述了关于数学理论中的一些命题的真假判断,并就有关《逻辑学》中的复合命题的真值表几个问题并给出一些结论,其他的方面并没有涉及。但这些结论相对于整个丰富庞大的语言体系所应建立起来科学的逻辑理论来讲还非常小,如果这些结论能为逻辑学家以及有关对此感兴趣的朋友研究逻辑问题起到抛砖引玉的作用,那会使我倍感欣慰。
- 一个真命题的逆否命题不真及说明
- 复合命题“或”真值表不正确的
- 互为逆否命题为等价命题的前提条件
- 命题中蕴涵的充分必要性
- 复合命题条件“或”复合的真假判断
- 复合命题结论“或”复合的真假判断
- 复合命题条件“且”复合的真假判断
- 复合命题结论“且”复合的真假判断
- 复合命题条件“非”的真假判断
- 复合命题结论“非”的真假判断
- 条件与结论同时联结的复合命题的真假判断
在中国,简易逻辑已经编入高中一年级教材,高中教师以及高中学生应该对一般比较简单的逻辑知识和复合命题的判断有一个初步认识;为了使广大的学生和中学教师群体更能了解本人对逻辑学的初浅认识,在举例上尽可能地引用高中生所熟悉的一元二次方程及一元二次不等式等十分初浅的内容,有时甚至反复引用一个大家所熟悉的例子。这样做有利于让更多的人了解逻辑学的一些知识,力争让更多的人尽可能早地接触现代有关逻辑学的最新的研究成果,包括正在引起争议的一些结论。
附加说明:
在此11篇论文中,逻辑学的复合命题真值表中的“或”“与”“非”与运用集合的概念及集合的运算的“并”“交”“补”等转换认为是等价,集合的表示也没有用集合的标准方法表示,由于数学公式编辑器中没有表示补集的符号,因此用大写字母上加一横表示它的补集。为了简化论文的篇幅,在论文的论述过程中不再说明。
本部分也是为了回答一些人对第一篇论文《一个真命题的逆否命题不真》提出质疑的。
只要在高中一年级上学期读过两个月的人这一部分内容是完全可以看懂的