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第一部分：序言——基础数学理论存在重大逻辑错误 这一部分包括10篇论文，第一篇是逻辑学中的一个公理，第2篇是举世关注的23个问题之一的《哥德巴赫猜想》，第3篇是从实变函数中的可测函数的两个公式得到了数列收敛是开区间套而不是闭区间套，第4篇从三个方面（勒贝格测度、平移变换和书中的证例）讨论闭区间套定理是错误的；第5篇是运用一个黎曼可积函数讨论了黎曼积分的定义；第6篇是从可数集合的勒贝格测度为0证明中得出了极限证明中存在偷换概念的错误。这4篇论文从四个方面探讨了极限的概念。第7、8、9三篇论文讨论连续性公理；第10篇是运用选择性公理证明不可测集是错误的。阅读这10篇论文，特别是第2至10篇论文要注意前后顺序性。这些文章投稿于2000年12月18日在北京召开的纪念华罗庚诞辰九十周年国际数学会议，后来又投稿英国《自然》杂志。 1 一个真命题的逆否命题不真 2 哥德巴赫猜想 3 在《实变函数论》中，数列收敛所依赖的是开区间套而不是闭区间套 4 闭区间套定理是错误的 5 黎曼积分定义不能成立 6 可数集合的勒贝哥测度为0的证明中引用了相互排斥的两个命题 7 数位逆序映射及其不变子集 8 区间 [0,1) 是可数集合 9 康托尔连续统假设证明中的一点疑问 10 在《实变函数论》中，“不可测集”是可测的 补充说明： 在第2篇《哥德巴赫猜想》中所阐述的一些思想和对无穷大、无穷小等概念理解是后面证明的基础。在第4篇《闭区间套定理是错误的》的证明中所引用的符号“C”是区间[0,1]中点的个数，即区间[0,1]的基数。C是当今数学理论中所给出的最大的数；由于C的存在，那么[0,1]中所包含的有理数的个数也是存在的，所以在第10篇论文中的证明过程给出了有理数的个数这样的假设。希望阅读这些文章时注意。
第一部分：序言——基础数学理论存在重大逻辑错误
这一部分包括10篇论文，第一篇是逻辑学中的一个公理，第2篇是举世关注的23个问题之一的《哥德巴赫猜想》，第3篇是从实变函数中的可测函数的两个公式得到了数列收敛是开区间套而不是闭区间套，第4篇从三个方面（勒贝格测度、平移变换和书中的证例）讨论闭区间套定理是错误的；第5篇是运用一个黎曼可积函数讨论了黎曼积分的定义；第6篇是从可数集合的勒贝格测度为0证明中得出了极限证明中存在偷换概念的错误。这4篇论文从四个方面探讨了极限的概念。第7、8、9三篇论文讨论连续性公理；第10篇是运用选择性公理证明不可测集是错误的。阅读这10篇论文，特别是第2至10篇论文要注意前后顺序性。这些文章投稿于2000年12月18日在北京召开的纪念华罗庚诞辰九十周年国际数学会议，后来又投稿英国《自然》杂志。
1 一个真命题的逆否命题不真 2 哥德巴赫猜想 3 在《实变函数论》中，数列收敛所依赖的是开区间套而不是闭区间套 4 闭区间套定理是错误的 5 黎曼积分定义不能成立 6 可数集合的勒贝哥测度为0的证明中引用了相互排斥的两个命题 7 数位逆序映射及其不变子集 8 区间 [0,1) 是可数集合 9 康托尔连续统假设证明中的一点疑问 10 在《实变函数论》中，“不可测集”是可测的
补充说明：
